کزاز الکترونیک

طراحی وساخت مدارات ساده تا پیشرفته الکترونیک ومعرفی قطعات

فرمول ها ونحوه ی قرار گرفتن قطعات در مدارات الکترونیکی
ساعت ٧:٢٢ ‎ب.ظ روز سه‌شنبه ٢۳ اردیبهشت ۱۳٩۳   کلمات کلیدی:

 

 

 

 

 

 


به نام خدا

فرمول ها ونحوه ی قرار گرفتن قطعات در مدارات الکترونیکی

(2)

    اتصال مقاومت ها:

    اتصال مقاومت ها بطور سری(1):

 

 

اتصال مقاومت ها بطور سری درون مدارات یعنی بستن چندین مقاومت پشت سر هم به گونه ای که جریان مساوی از تمام آن ها عبور کند . زمانی که چندین مقاومت به هم بسته می شوند می توان محاسبه کرد که با توجه به روش بسته شدن آن ها در مجموع آن ها چه مقدار اهمی را می سازند . در اصطلاح به مجموع اهم به دست آمده مقاومت کل یا مقاومت مشابه می گویند. حال می خواهیم به برسی این موضوع در مقاومت های سری بپردازیم . وقتی چندین مقاومت به طور سری به هم بسته می شوند مقاومت کل برابر مجموع اهم تمام مقاومت ها است یعنی :

 

R=R(1)+R(2)+R(3)+….

 

در فرمول بیان شده R  نمادی برای نشان دادن مقاومت کل یا مقاومت معادل مدار است و بقیه نماد ها برای مقاومت ها سری شده در مدار است.

 

بسته شدن مقاومت ها به شکل سری تا آن جایی که به جریان وعبور الکترون ها مربوط می شود حالت یک مسیر مستقیم را دارد وجریان در تمام طول مسیر و تمام مقاومت ها مشابه ومساوی یکدیگر است.

 

اما ولتاژ در این گونه مدارات عکس جریان است یعنی ولتاژبین تمام مقاومت ها تقسیم شده و هر مقاومت به نسبت سهم خود از آن برداشت می کند.ولتاژ در یک مدار بسته شده به طور سری برابر است با مجموع ولتاژ های موجود در تمامی مدار.باید به این نکته نیز توجه کرد که اگر مقاومت ها دارای مقدار های متفاوتی باشند با توجه به این موضوع مقدار ولتاژ دو سر هر مقاومت نیز بادیگری متفاوت است . ولی در کل ولتاژ تمام مقاومت ها ولتاژ منبع را تشکیل خواهند داد. وبرای به دست آوردن ولتاژ دو سر مقاومت ها در مدار باید آن را به وسیله ی اهم متر اندازه گیری کرد یا در محاسبات باید از قوانین گفته شده مانند قانون اهم استفاده کرد . فرمول ولتاژ در مدارات سری به شکل زیر است :

 

V=V(1)+V(2)+V(3)+….

 

در این فرمول V ولتاژ کل مدار را نشان می دهد و بقیه ولتاژ دو سر هر کدام از مقاوت ها را نمایش می دهند.

 

باید اشاره کرد که در مدارات سری به دلیل یکسان بودن جریان در تمام مدار فرمول جریان

 

به شکل زیر خواهد بود:

 

I=I(1)=I(2)=I(3)=…

 

در فرمول ذکر شده I جریان کل و بقیه جریان دیگر مقاومت ها هستند.

 

به این مثال در رابطه با مدارات سری توجه کنید:

 

چهار مقاومت به اهم های 10 – 7 – 5 – 2 به یک منبع ولتاز 12 ولت به شکل سری بسته شده اند . مقدار مقاومت کل مدار و جریان موجود در آن و ولتاژ هر مقاومت را حساب کنید.

مقاومت کل:

R=R(1)+R(2)+R(3)+… 

R=10+7+5+2

 R=24Ω

جریان در مدار : 

I=V/R 

I=24/12

 I=0.5A

از آن می دانیم که جریانی که از هر کدام از مقاومت ها عبور می کند یکسان وبرابر 0.5 آمپر است و با استفاده از قانون اهم ولتاژ دو سر هر مقاومت را مشخص می کنیم: 

V=I*R 

V(1)=0.5*10

 V(1)=5V 

V(2)=0.5*7

V(2)=3.5V 

V(3)=0.5*2

V(3)=1V 

V(4)=0.5*5

 V(4)=2.5V

ولتاژ کل مدار نیز به صورت زیر محاسبه می شود:

V=V(1)+V(2)+V(3)+V(4)      

V=5+3.5+1+2.5

 

 V=12V

    اتصال مقاومت ها بطور موازی(2) :

 

مقاومت ها را می توان علاوه وبر این که به شکل سری در مدارات استفاده کرد می توان به شکل موازی نیز آن ها را به هم بست.

 

از نظر فنی زمانی مقاومت ها را به شکل موازی بسته ایم که ولتاژ یکسان بر روی تمامی آن ها وجود داشته باشد.این مطلب در مدارات موازی به سادگی قابل مشاهده است . بدیهی است که زمانی که شما چند مقاومت را به شکل موازی به هم وصل می کنید یک پایه ی تمام مقاومت ها به قطب مثبت منبع تغذیه یا باتری است و پایه ی دیگر تمام آن ها به قطب منفی منبع وصل شده است در نتیجه هر مقدار اختلاف پتانسیلی که بین قطب های منبع وجود دارد به طور مساوی بر روی تمام مقاومت ها نیز وجود خواهد داشت. از این نکته می توان نتیجه گرفت که در مدارات موازی وضعیت ولتاژ وجریان عکس مدارات سری است یعنی در مدارات سری جریان یکسان و ولتاژ متفاوت بود اما در مدارات موازی ولتاژ یکسان وجریان متفاوت است.

 

حال می خواهیم به فرمول ولتاژ در مدارت موازی بپردازیم که به شکل زیر است:

 

V=V(1)=V(2)=V(3)=…

 

در این فرمول مانند دیگر فرمول های بیان شده V  ولتاژ کل است وبقیه به ترتیب ولتاژ دیگر مقاومت ها.

 

 

 

محاسبه ی جریان مقاومت ها در مدارات موازی با استفاده از فرمول زیر انجام می شود:

 

I=I(1)+I(2)+I(3)+…

 

در این فرمول نیز I مقدار جریان کل مدار را نشان می دهد و بقیه جریانی که از هر کدام از مقاومت ها عبور می کند.

 

و از آن جای که پیش از این بر طبق قانون اهم مشخص نمودیم که I=V/R حال داریم: 

I(1)=V/R(1)

I(2)=V/R(2) 

I(3)=V/R(3)

و ... .

 

چنانچه چندین مقاومت را به شکل موازی به هم ببندیم مقدار مقاومت کل یا هر یک از مقاومت های دیگر از فرمول زیر به دست می آید:

 

1/R=1/R(1)+1/R(2)+1/R(3)+…

 

در این فرمول نیز R  مقدار مقاومت کل یا معادل کل مار را نشان می دهد وبقیه مقدار دیگر مقاومت ها را نشان می دهند .

 

در این فرمول باید به این نکته اشاره کرد که درنتیجه ی نهایی مخرج را تقسیم بر صورت کسر نموده تا نتیجه به دست آید. 

 

برای درک بهتر فرمول های بیان شده به مثال زیر توجه کنید:

 

چهار مقاومت 120-60-40-30 اهم را به صورت موازی به هم وصل کرده ایم و همه را به منبع تغذیه ی 24 ولتی وصل کرده ایم حال می خواهیم به محاسبه ی جریان کل وجریانی که از هر مقاومت عبور می کند و مقاومت کل مدار بپردازیم.

مقاومت کل مدار:

1/R=1/R(1)+1/R(2)+1/R(3)+1/R(4) 

1/R=1/30+1/40+1/60+1/120

1/R=10/120 

 R/1=120/10

 R=12Ω

جریان در مقاومت 1:

  I(1)=V/R(1) 

I(1)=24/30

 I(1)=0.8A

 جریان در مقاومت 2:

I(2)=V/R(2) 

I(2)=24/40

 I(2)=0.6A

 جریان در مقاومت 3: 

I(3)=V/R(3)

I(3)=24/60 

 I(3)=0.4A

جریان در مقاومت 4:

I(4)=V/R(4) 

I(4)=24/120

 I(4)=0.2A

جریان در کل مدار:

I=I(1)+I(2)+I(3)+I(4) 

I=0.8+0.6+0.4+0.2 

 I=2A

 

ولتاژ نیز در کل مدار ثابت وبرابر 24V خواهد بود.

    اتصال مقاومت ها به طور سری و موازی(3):

این مدارات معمولا ترکیبی از مدارات سری و موازی است که با توجه به مطالب یاد شده در دیگر مقالات می توان مدار را به مدارات سری و موازی تجزیه و تفکیک کرد و مقادیر مورد نیاز را محاسبه نمود.

 

 

دانلود به صورت PDF 

 

 

 


مثال :

W=V*I
آمپر*ولتاژ=توان (وات)
به کسی که حقیقت را در امور جزئی جدی نگیرد نمیتوان در امور بزرگ اعتماد نمود .(آلبرت انیشتین
 

معروف ترین فرمول قانون اهم هست که میگه :
V = R*I
جریان عبوری از مقاومت(بر حسب آمپر) * مقدار مقاومت(بر حسب اهم) = ولتاژ دو سر مقاومت (بر حسب ولت)
این رابطه هم برای حالت dc و هم ac برقراره

برای محاسبه توان هم همون که گفتید:
P = V*I
جریان عبوری از یک قطعه(آمپر) * ولتاژ دو سر قطعه(ولت) = توان مصرفی در قطعه(وات)
که البته اگر مدار dc باشه درسته و اگر مدار ac باشه باید مقادیر موثر یا rms رو بجای ولتاژ و جریان بگذاری
حالا اگر این دو تا رابطه رو با هم ترکیب کنید میتونید توان مصرفی یک مقاومت رو به شکل زیر بنویسید:
P = RI2 = V2/R

مقاومت معادل مقاومتهای سری از رابطه زیر بدست میآید:
R = R1+R2+R3
مقاومت معادل مقاومتهای موازی از رابطه زیر بدست میآید:
R-1 = R1-1+R2-1+R3-1

محاسبه سلف معادل دقیقا مشابه مقاومت است.
محاسبه خازن معادل عکس مقاومت است یعنی خازن معادل خازنهای موازی از حاصل جمع آنها بدست میآید و ...
 
اما امپدانس چگونه محاسبه میشود؟ اصلا امپدانس به چه دردی میخورد؟ دیدید که با قانون اهم میشه ولتاژ دو سر یک مقاومت رو از روی جریانش محاسبه کرد(و بعکس) ولی در مورد خازن و سلف چطور؟ خبر خوب اینه که اگر به جای مقدار مقاومت R در قانون اهم، امپدانس خازن یا سلف رو قرار بدید Z  اونوقت میتونید اینکار رو انجام بدید:
حالت کلی تر قانون اهم 
V = I*Z
امپدانس(اهم) * جریان(امپر) = ولتاژ(ولت)
اما امپدانس خازن چگونه محاسبه میشود؟ از رابطه زیر:
Z =1/ (2*pi*f*C*j
که در اون pi عدد پی هست و f فرکانس کاری است و C ظرفیت خازن بر حسب فاراد است و j عدد موهومی رادیکال منفی یک است.
صد البته امپدانس وابسته به فرکانس هست اگر فرکانس بسیار بالا باشد انگاه امپدانس خازن به سمت صفر میل میکند. و اگر فرکانس بسیار پایین باشد امپدانس به سمت بینهایت میل میکند. به همین خاطر است که میگویند تغذیه مثبت و منفی ای سی ها با کمک خازن به زمین وصل شود. این کار باعث میشود جریانهای فرکانس بالا ، خازن را به شکل یک مسیر اتصال کوتاه به زمین ببینند و دیگر وارد ای سی نشوند.
امپدانس سلف هم از رابطه زیر محاسبه میشود:
Z = 2*pi*f*L*j
که L بر حسب هانری است.
گذاشتن عدد j شاید کمی گیچ کننده باشه ولی نشون میده که امپدانس یک عدد حقیقی نیست و میتونه جز موهومی داشته باشد. یعنی امپدانس در حالت کلی یک عدد مختلط است و میدانیم که همه اعداد مختلط دارای اندازه و فاز هستند.
امپدانس معادل مشابه مقاومت محاسبه میشود. یعنی امپدانسهای سری با هم جمع میشوند و ...

به عنوان مثال فرض کنید که یک خازن 100 نانو فاراد داریم که در فرکانس 50 هرتز کار میکند. امپدانس این خازن چیست؟
Z = 1/(2*pi*50*100*10-9*i
Z = -31830i ohm
این یعنی امپدانس خازن دارای اندازه 31830 و فاز 90- درجه است.
حالا همین خازن تو فرکانس 50000 هرتز امپدانسی برابر زیر دارد:

Z = 1/(2*pi*50000*100*10-9*i
Z = -31.83i ohm
این یعنی امپدانس خازن دارای اندازه 31.83 و فاز 90- درجه است. و دیده میشود که امپدانس با افزایش فرکانس کم شد.
حالا فرض کنیم ولتاژ 220 ولت rms دو سر این خازن ایجاد شده است و این ولتاژ همان ولتاژ برق شهر است، میخواهیم جریان عبوری از خازن را حساب کنیم: چون ولتاژ دو سر خازن مربوط به برق شهر است پس فرکانس 50 است و امپدانس مربوط به 50 هرتز را بکار میگیریم:
Z = -31830i ohm
V = I*Z
I = V/Z
برای سادگی فقط اندازه ها را در رابطه قرار میدهیم و کاری به فازهای نداریم:
I = 220/31830 = 6.9mA
بنابراین دیدید که با کمک امپدانس و حالت کلیتر قانون اهم میشه ولتاژ و جریان خازن و سلف رو هم به هم مربوط کرد.
برای محاسبه توان اتلافی در یک امپدانس میتوان از روابط زیر کمک گرفت اما به جای R باید مقدار حقیقی امپدانس را قرار داد. 
P = RI2 = V2/R
دقت کنید چون مقدار حقیقی امپدانس خازن و سلف صفر است پس همیشه در حالت ایده ال توان اتلافی در یک خازن و سلف صفر است. اما در عمل خازنها و سلف ها مقاومت درونی دارند و بنابراین همیشه توانی در آنها اتلاف میشود.